まず、agree with＋人、agree to＋意見（人以外）と覚えている人がいますが、これは大きな間違いです。そういう人はTOEFLか何かの試験で、Do you agree with this opinion?という文を読んで、自分の間違いに気づくことでしょう。
agree withとagree toの使い分けは、受験参考書に書いてあるほど簡単ではありません。確かにどちらも「同意する」と訳せるため混乱しやすいのですが、英語では「何に対してどんな形で同意しているか」で使い分けがはっきりしています。
表現・ 同意の対象 ・ニュアンスについて簡単にまとめると、以下のようになります。
agree with 人・意見・考えなど（知的・感情的対象） 「その考えや意見に賛成・共感する」
agree to 提案・計画・条件など（行動や契約の対象） 「それを実行・受け入れることを承諾する」
個別にもう少し詳しく見ていきましょう。
【 agree with の用法】
- 人に同意する
I agree with you. （あなたに賛成です。）→ 相手の考え方や意見に「賛成・共感」する意味。 - 意見・考えに同意する
I agree with the opinion that we need more time. （もっと時間が必要だという意見に賛成です。）
→ with + the opinion / the idea / the statement / the view のように、「内容」に対して知的に賛成している。
【 agree to の用法】
- 提案・計画・契約などに同意する
I agree to the proposal. （その提案を受け入れます。）
They agreed to the plan / the terms / the contract.（彼らはその計画／条件／契約に同意しました。）
→ 実際に「行動に移す」「法的・社会的に承諾する」ような同意。つまり、「やります」と受け入れる感じです。
･･･と思ってわかった気になっていたら、agree with the proposalという英語も見つけてしまいました。実はこの表現も文法的には正しいのですが、意味が少し違います。
agree with the proposal → 「その提案の内容に賛成する」（＝その提案は良いと思う）
agree to the proposal → 「その提案を受け入れる／実行することに同意する」
（＝実際にそれで行くと決める）
面白い例文を作ってみました。
I agree with the proposal, but I can’t agree to it.
（提案の内容には賛成だけど、それを受け入れることはできません。）
以上は、agreeの自動詞の用法でしたが、agreeにはそう言えば他動詞もありましたね。
agree that S V の構文になると、ニュアンスが少し変わりますが、「何に対して同意しているのか」という点では agree with と共通する部分もあります。まとめてみましょう。
agree with 人／意見／考え → 同意する対象が名詞 （「〜に賛成する」「〜と意見が同じである」）
agree that S V → 同意する対象が「文（＝意見の内容）」（「〜ということに同意する」）
例文で検討してみます。
I agree that we need more time. （もっと時間が必要だという点に同意します。）
この場合、「もっと時間が必要だ」という意見の内容そのものに賛成していることを示します。
つまり、agree with the opinion that we need more time とほぼ同じ意味です。
agree that S V は、形式的・明確に「〜という主張／意見」を受け止めており、agree with … よりも、意見の具体的な中身を強調できます。また、文体的には agree that の方が 自然で簡潔で、特に口語ではよく使います。
参考までにagree that と agree to の違いも見てみましょう。
I agree that we should start early. （早く始めるべきだという意見に賛成です。）
→ 思想・意見への同意。
I agree to start early. （早く始めることを承諾します。）→ 行動・約束への同意。
つまりagree that が「そういう考え・主張に賛成」なのに対し、agree to は「実際にそれを行うことを受け入れる」のです。